在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中

在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中心.（1）证明：EF平行平面PAD,（2）求三棱锥E－ABC的体积V
azi_li 1年前 已收到1个回答 举报
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342695565 幼苗

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∵E,F分别是PB,PC的中心
∴EF‖BC
∵BC‖AD
∴EF‖平面PAD
过E作EG⊥AB交于点G
∵AP⊥平面ABCD
∴AP⊥AB
∴AP‖EG
∴EG⊥平面ABCD
∵AP=AB,BP=BC=2
∴AP=AB=√2
EG=AP/2=√2/2
Ve-abc=1/3*Sabc*EG=1/3*AB*BC*1/2*EG=1/3

1年前

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