棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=2,BD=2根号2 求异面直线PC与AD所成角的正

∵底面ABCD是矩形 ∴ AD∥BC AD⊥AB
异面直线PC与AD所成角,既是PC与BC所成角是∴ ∠BCP是异面直线PC与AD所成角
∴PA⊥面ABCD ∴PA⊥AD ∴AD⊥面PAB ∴BC⊥面PAB ∴BC⊥PB
sin∠BCP=PB/PC
∵PA=AD=2 ,PD=2根号(2) AB=根号(BD^2-AD^2)=2
∴AB=2根号(2) DC=AB=2 ,
PB=根号(PA^2+AB^2)=2根号(2)
PC=根号(PD^2+DC^2)=2根号(3)
sin∠BCP=PB/PC=根号(6)/3