在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD垂直底面ABCD.PD=DC.E是PC的中点.作EF垂直PB交PB

因为PD垂直底面ABCD,BC在面ABCD上,所以PD垂直BC.又因为ABCD是正方形,所以BC垂直CD.因为CD与PD交于一点D.所以BC垂直面PCD.又因为DE在面PCD上,所以BC垂直DE又因为三角形PDC中PD=DC.E为PC中点,所以DE垂直PC.因为BC与PC交于一点C,所以ＤＥ垂直面ＢＰＣ.　　因为PB在面PCD上,所以PB垂直DE.又因为PB垂直EF,ＥＦ与ＤＥ交于一点Ｅ所以ＰＢ垂直面ＤＥＦ（２）由（１）知ＰＢ垂直面ＥＦＤ,所以PB垂直DF.所以角FED即为所求二面角.设DC=1 由勾股定理可得BD=√2 DE=（√2 ）/2 PB=√3（二倍根号3）三角形PDF相似于三角形PBD,可得DF等于（√6）/3 PF=（√3）/3 EF=（√6）/6 由余弦定理可得角EFD的余弦值是60度 你看看这个结果行吗?