当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围

lscnc_qin 1年前已收到2个回答举报

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应该这么来求：1、把x当作常数,m当作变量,则f(x)=mx^2-2x+1-m=(x²-1)m-2x+1,记g(m)=(x²-1)m-2x+12、当x²-1>0时,则g(m)是一个斜率大于0的一次函数,那么只需要g(m=-2)>0,就可以保证(x²-1)m-2x+1>0...

1年前

osjun 幼苗

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把x当作常数，m当作变量，则f(x)=mx^2-2x+1-m=(x²-1)m-2x+1，记g(m)=(x²-1)m-2x+1，由题意，
知-2≤m≤2时，g(m)=(x²-1)m-2x+1>0，注意到g(m)表示直线，所以只要在m∈[-2,2]内直线在横轴上方即可，所以两直线端点值大于0即可，因此有g(-2)>0且g(2)>0，代入g(m)=(x²-...

1年前

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