心雨天
花朵
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令x,y分别为0.易知f(0)=0或1,
为0时:函数为常值函数
为一时:设f(1)=a,可知对所有正整数n有f(n)=f(1)……f(1)=a^n
对1/n有f(1)=f(1/n)……f(1/n)=a,又f(1/n)=f(1/(2n))f(1/(2n))为正,所以f(1/n)=a^(1/n)
f(p/q)=f(1/q)……f(1/q)=a^(1/q)……a^(1/n)=a^(p/q)
至于无理数的情况比较复杂,不一定要遵循指数形式.
函数比较难的是抽象函数,可以拿一下数学竞赛中的抽象函数问题来看,学一下其赋值方法,还有利用已知值求位知值,以及函数与数列的相互转换(虽说是一样的)等等,有用.不要认为它太难多看就会了,不要求一开始就自己写.
1年前
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