求证：若p>0,q>0,且p3+q3=2,则p+q≤2.

求证：若p>0,q>0,且p3+q3=2,则p+q≤2.
p3表示 p的三次方
飞云下的雨点 1年前 已收到2个回答 举报
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anran362 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

用反证法.
假设p+q>2,则p>2-q
所以p³>(2-q)³
即p³>8-12q+6q²-q³
p³+q³>6q²-12q+8=6(q-1)²+2≥2
这与已知p³+q³=2相矛盾,故假设错误,原结论正确.

1年前

4

zzdzldd 幼苗

共回答了27个问题 举报

证明：若p>0,q>0，则p+q>0，又p3+q3=3（p+q）=2
（p+q）=2/3<2，则p+q≤2成立

1年前

2
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