阅读材料,科学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+-----+100=

阅读材料,科学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+-----+100=
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+-----+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题1×2+2×3+-----+n(n+1)=观察下面三个特殊的等式1×2=1/3(1×2×3-0×1×2).2×3=1/3(2×3×4-1×2×3).3×4=1/3(3×4×5-2×3×4) 将这三个等式的俩边分别相加1,可以得:1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20-----读完这段材料,请你思考后回答：1,1×2+2×3+----+100×101=____.1×2+2×3+-----n(n+1)=—--.1×2×3＋2×3×4+----+n(n+1)(n+2)=____