在三角形ABC中内接于以原点O为圆心的单位圆,且有3OA+4OB+5OC=0,则三角形AOC的面积为

在三角形ABC中内接于以原点O为圆心的单位圆,且有3OA+4OB+5OC=0,则三角形AOC的面积为
（OA.OB.OC是向量）

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即3OA+4OB=5CO,因为345是一组勾股数,所以OA与OB垂直,所以OA*OB=O.同样得OB*OC=-4/5,OC*OA=-3/5.
则AOC的正弦值为3/5,BOC的正弦值为4/5,所以可求得S△AOC为3/5 S△BOC为4/5,S△AOB为1/2,所以S△ABC为6/5

1年前

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