1.在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=b,AC=a,圆心O在AB上,圆O的半径为?为什么?

连接OE,OD
1.因为D,E为切点所以OE⊥AC BC⊥AC
角A为公共角,角AEO=角ACB=90度
所以RT三角形AEO相似于RT三角形ACB
所以OE/BC=AE/AC
设圆○的半径为R
则R/b=(a-R)/a
R=ab/(a+b)
2.由题可知圆O的直径为等腰梯形的高
因为DP等于AD的一半
PC等于BC的一半
所以腰长DC=1/2(AD+BC)
过D 作BC边上的垂线,垂足为E
所以CE=(BC-AD)/2
DE的平方米=DC的平方-CE的平方
解得DE=ab
所以R=1/2DE=ab/2