在三角形ABC中,O为坐标原点,A（1,cosX),B（sinX,1),X属于小于等于90度大于0度,则当三角形OAB的

在三角形ABC中,O为坐标原点,A（1,cosX),B（sinX,1),X属于小于等于90度大于0度,则当三角形OAB的面积达最大值时,X=?
行走永无疆 1年前 已收到2个回答 举报
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bonawu 花朵

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画个图：y轴、x轴、y=1、x=1,A点在x=1线上移动,B点在y=1的线上移动
S（OAB）=1*1-1/2*1*sina-1/2*1*cosa-1/2*（1-cosa）（1-sina）
=1-1/2（sina+cosa）-1/2（1-sina-cosa+sinacosa）
=1-1/2-1/2sinacosa
=1/2-1/4sin2a
a属于（0,拍/2].
所以当sin2a=0,即a=拍/2时,Smax=1/2
即a=拍/2满足条件.

1年前

3

传统tt家 幼苗

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SABO=1-1/2cosx-1/2sin-（1-cosx)(1-sinx）/2
=1/2-1/2cosxsinx
S取最小，x=45°

1年前

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