如图,三角形ABC中,角C=90°,以C为圆心的圆与AB相切于点D,若AD=4,BD=9,则圆O的半径为?

如图,三角形ABC中,角C=90°,以C为圆心的圆与AB相切于点D,若AD=4,BD=9,则圆O的半径为?
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chen1979 1年前已收到4个回答举报

huang_2008 幼苗

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连接CD
你可以看见有两个相似的三角形阿
三角形CDB和ADC相似
列出比例
4比CD=CD比9
解出CD=6

1年前

bonjourheidi 幼苗

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显然CD⊥AB,则CD为圆C的一条半径
因为是直角三角形，所以△ACD相似与△CBD，
所以AD/CD=CD/BD
CD^2=AD*BD=36
CD=6
其实这叫射影定理

1年前

baiduxiong 幼苗

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答案是9

1年前

dic5sii 幼苗

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圆O的半径就是点C到AB的距离即CD，可证△ACD∽△CBD,所以AD:CD=CD:BD,即CD²=AD×BD,CD=√(AD×BD)=√(4×9)=6。

1年前

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