初二证平行四边形已知:如图,三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角

初二证平行四边形
已知:如图,三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A.求证:四边形DECF是平行四边形.
(AC和BC为三角形ABC的直角边,AB为斜边)
谢谢了,速度

、、

nox1985 1年前 已收到1个回答 举报

Five_zz 幼苗

共回答了29个问题采纳率:86.2% 举报

∵D,E为AC,AB中点
∴DE为△ACB的中线
即得△ADE∽△ACB
又∵DE:CB=1:2
∴△ADE∽△ACB=1:2
∵ ∠CDF=∠A 且∠DCF=∠ACB=90°
∴△DCF∽△ACB
又∵DC=1/2AC
∴△DCF∽△ACB=1:2
综上所示:△ADE全等于△DCF
所以DE=CE
又∵ DE‖CB
所以DE‖=CF
于是四边形DECF是平行四边形

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com