长方形ABCD中,AB=4,AD=5,若AE=3,求三角形AEF的面积

长方形ABCD中,AB=4,AD=5,若AE=3,求三角形AEF的面积
如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=5,若AE等于三,求三角形AEF的面积.

灰糖糖 1年前 已收到5个回答 举报
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澜言之丌 春芽

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AD-AE=ED=5-3=2
△FDE与△FBC相似
ED:BC=FD:FC=FD:(FD+DC)
2:5=FD:(4+FD)
FD=8/3
S三角形AEF=3×8/3×1/2=4

1年前

6

白雪儿21 幼苗

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∵ AD∥ BC
∴△ FEB∽△FBC
FD/FC=ED/BC
又因 BC=AD=5 AB=DC=4 AE=3 ED=AD-AE=5-3=2
设FD为x
则有：x/(x+4)=2/5
解方程 x=8/3
三角形AEF的面积=1/2AE×FD
=1/2×3×8/3
= 4

1年前

2

danadams 幼苗

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可利用三角形ADE的面积减去三角形DEF的面积，即只要求出DF的边长即可得出所有的关系，首先利用等比关系得出DF的边长为三分之八，然后三角形AEF的面积为ADF-EDF=4。

1年前

0

Osabrina 幼苗

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4

1年前

0

6592541 幼苗

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三角形FED与三角形FBC相似，ED/BC=FD/(FD=DC)即2/5=FD/(FD=4)。解得FD=8/3，
三角形AEF=AE×FD×2/1=4

1年前

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