急！！！！在线等。初中二年级等边三角形问题（有图），高手请进。
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（1）如图，在等边△ABC中，BC边上任意取一点P，过点P作AC的平行线，过点C作AB的平行线，两线交于点Q，求证：AP=BQ
（2）在上面的条件下，点P在BC边上任意运动，延长AP交BQ于D，请画出图形.问AD与BD+CD之间是否存在确定关系？若存在，请指明这个关系，并证明你的结论，若不存在，请说明理由。
曦240159541 幼苗
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1.设QP交AB于点G,利用平行线性质易证△GBP △CPQ为等边△
则角PGA=BPQ=120度
GQ=AC(平行四边形性质),BG=PG,得AG=QP
又GP=BP
则△AGP全等△QPB(SAS)
则AP=BQ
2,在AD上截取DM=CD
利用1中结论,可知AD=BD+CD
（不懂可追问，满意请采纳）...
则角PGA=BPQ=120度
GQ=AC(平行四边形性质),BG=PG,得AG=QP
又GP=BP
则△AGP全等△QPB(SAS)
则AP=BQ
2,在AD上截取DM=CD
利用1中结论,可知AD=BD+CD
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