已知1是a2与b2的等比中项，又是[1/a]与[1/b]的等差中项，则[a+ba2+b2的值是（ ）
已知1是a2与b2的等比中项，又是[1/a]与[1/b]的等差中项，则[a+ba2+b2
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解题思路：先根据1是a2与b2的等比中项，求得ab的值，进而根据[1/a]+[1/b]=2，求得a+b=2ab，代入
答案可得．
| a+b |
| a2+b2 |
∵1是[1/a]与[1/b]的等差中项
∴[1/a]+[1/b]=[a+b/ab]=2，即a+b=2ab，
∵1是a2与b2的等比中项，
∴ab=±1
∴[a+b
a2+b2=
a+b
(a+b)2−2ab=
2ab
4a2b2−2ab=1或-
1/3]
故选D
点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等比数列和等差数列的性质．解题的关键是利用等差中项和等比中项求得a和b的关系．
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你能帮帮他们吗