已知1既是 与 的等比中项，又是 与 的等差中项，则 的值

已知1既是 与 的等比中项，又是 与 的等差中项，则 的值
是（）
A．1或 B．1或 C．1或 D．1或
D


分析：由题设条件可知，a ² b ² =1， + =2，由此能够导出， = ；可得ab=±1．又由 = ，分别将ab=1与ab=-1代入可得答案．
由题意知a ² b ² =1， + =2，∴ =2，∴ =4，
∴a ² +b ² =4-2ab，a+b=2ab，∴ = ．
由a ² b ² =1知ab=±1．
当ab=1时，
=
=
=1．
当ab=-1时， = = =- ．
故 的值是1或- ．
答案：D．