在极坐标中，已知直线l方程为ρ（cosθ+sinθ）=1，点Q的坐标为（2，[π/3]），则点Q到l的距离d为_____

在极坐标中，已知直线l方程为ρ（cosθ+sinθ）=1，点Q的坐标为（2，[π/3]），则点Q到l的距离d为______．

大米恨老鼠 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：利用

x=ρcosθ

y=ρsinθ

分别把极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出．

直线l方程为ρ（cosθ+sinθ）=1，化直角坐标方程x+y=1．
点Q的坐标为（2，[π/3]），化为xQ=2cos
π
3=1，y_Q=2sin
π
3=
3．∴Q(1，
3)．
∴点Q到l的距离d=
|1+
3-1|

2=

6
2．
故答案为：

6
2．

点评：
本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题考查了极坐标化为直角坐标的方法、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．

1年前

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二分之根号六

1年前

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