已知直线的极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线x=sinα+cosα,y=1+sin2α(α为参数）的交

已知直线的极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线x=sinα+cosα,y=1+sin2α(α为参数）的交点的直角是
jgshen 1年前 已收到1个回答 举报
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你的珠珠 种子

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x=ρcosθ
y=ρsinθ
x²＋y²=ρ²
则：ρcosθ－ρsinθ＋2=0就是：x－y＋2=0 -----------------------(1)
曲线：
x=sina＋cosa =====>>>>>> x²=1＋2sinacosa
y=1＋sin2a
则其普通方程是：x²=y,(1)代入,得：
x²=x＋2
x²－x－2=0
(x－2)(x＋1)=0
x=－1或x=2
代入,得：y=1或y=4
交点是(－1,1)或(2,4)

1年前 追问

9

jgshen 举报

但是答案只有（-1，1），而没有（2，4），为什么（2，4）不可用。

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哦，是我没注意。 曲线是x²=y，考虑到y=1＋sin2a∈[0，2] 故交点应该只有1个。
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你能帮帮他们吗

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