已知实数x,y满足x2+y2=14x+6y+6那么3x+4y的最大值

煜儿抱宝宝 1年前 已收到3个回答 举报

水桃妃子 幼苗

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可化为(x-7)^2+(y-3)^2=64
设参数方程
x=7+8cosr
y=3+8sinr
所以3x+4y=32sinr+24cosr+33
=40sin(r+e)+33 tane=24/32=3/4
-1

1年前

8

dasfgjthk 幼苗

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第一个答案是正确的、

1年前

1

我姓王叫我老赵了 幼苗

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x2+y2=14x+6y+6,即是(x-7)²+(y-3)²=8²,以(7,3)为圆心,r=8的圆的标准方程。
3x+4y的最大值=圆的半径r+圆心(7,3)到直线方程3x+4y=0的距离d
所以有:d=(3×7+4×3)÷5=6.6
所以3x+4y的最大值=8+6.6=14.6

1年前

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