已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的值?

进化的时候 1年前 已收到3个回答 举报
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楚箬 幼苗

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∵ A≥B
∴ 1/A≤1/B
4/15=1/A+1/B≤1/B+1/B
∴ 1/B≥2/15 (1)
又4/15=1/A+1/B>1/B
∴ 1/B

1年前 追问

10

进化的时候 举报

您好赵先生： 4/15=1/A+1/B>1/B 这个您是怎么想到的？因为我只知道做出 ”1/B≥2/15 (1) ” → 2B≤ 15 → B≤ 7 1/2 →B = 1、2、3、4、5、6、7，然后一个个推出符合条件的A，但是这样解太费时了。所以我很想知道您是怎么知道 加上这个条件4/15=1/A+1/B>1/B 来限制B的值域的？谢谢！

举报 楚箬

本来我也想用一个边界的，但是发现太多。 需要缩小范围，所以利用了0<1/A<1/B来两边限制。

鱼枭 幼苗

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A=15 B=5

1年前

1

魂断三ss梦未醒 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

1/A+1/B=(A+B)/AB=4/15
所以
A+B=4
A*B=15=15*1=5*3
无满足条件的自然数解= =
答案：0

1年前

0
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