paobu 幼苗
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证明:(1)由l1:ax-2y-2a+4=0变形得
a(x-2)-2y+4=0
所以,当x=2时,y=2
即直l1过定点(2,2)
由l2:2x+a2y-2a2-4=0变形得a2(y-2)+2x-4=0
所以当y=2时,x=2
即直线l2过定点(2,2)
(2)如图:
(3)直线l1与y轴交点为A(0,2-a),直线l2与x轴交点为B(a2+2,0),如图
由直线l1:ax-2y-2a+4=0知,直线l1也过定点C(2,2)
过C点作x轴垂线,垂足为D,于是
S四边形AOBC=S梯形AODC+S△BCD
=[1/2(2−a+2)•2+
1
2a2•2
=a2-a+4
∴当a=
1
2]时,S四边形AOBC最小.
故当a=[1/2]时,所围成的四边形面积最小.
点评:
本题考点: 恒过定点的直线;确定直线位置的几何要素.
考点点评: 本题考查过顶点的直线和四边形的面积的最值,本题解题的关键是表示出面积,在立体几何和解析几何中,不论求什么图形的面积一般都要表示出结果,再用函数的最值来求.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前