下列命题正确的有______．①若-[π/2]＜α＜β＜[π/2]，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则[α

下列命题正确的有______．
①若-[π/2]＜α＜β＜[π/2]，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则[α/2]在一、三象限．③若sinθ=[m-3/m+5]，cosθ=
4-2m
m+5
，则m∈（3，9．）④sin
θ
2
=[3/5]，cos
θ
2
=-
4
5
，则θ在三象限．
dgycy 1年前 已收到1个回答 举报
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shuangling2008 幼苗

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解题思路：①直接利用不等式的性质化简，即可判定正误；
②根据半角的取值范围，判定是正确的．
③利用三角函数的基本关系，化简求出m的值，判定它的正误．
④确定
θ
2]的范围，然后确定θ的范围．

∵若-[π/2]＜α＜β＜[π/2]，则α-β范围为（-π，0）∴①错
②根据半角的取值范围，判定是正确的．
③∵若sinθ=[m-3/m+5]，cosθ=
4-2m
m+5，则m∈（3，9）
又由sin2θ+cos2θ=1得m=0或m=8
∴m=8
故③错，
④根据[θ/2]的范围，判定θ的范围，sin
θ
2=[3/5]，cos
θ
2=-
4
5，即[3π/4＜
θ
2＜π，所以θ∈(
3π
2，2π)，④不正确．
故答案为：②

点评：
本题考点： 象限角、轴线角；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．

1年前

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