求不定积分∫(e∧x)lnxdx

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双子1977 幼苗

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在计算之前,需引入新函数Ei(x),指数积分函数Exponential Integral
∫e^xlnxdx
=∫lnxd(e^x)
=e^xlnx-∫e^xd(lnx)
=e^xlnx-∫(e^x/x)dx
=e^xlnx-Ei(x)+C
[Ei(x)]'=e^x/x

1年前

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