一个圆内切与四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长?

一个圆内切与四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长?
这个四边形是等腰梯形
板凳匪徒WU 1年前 已收到3个回答 举报
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劝世者 幼苗

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52
如图所示,设等腰梯形的四边与圆的切点为E、F、G、H,令AE=x,DG=y,则BE=10-x,CG=16-y.
由圆的切线性质知AH=AE=x,DH=DG=y,BF=BE=10-x,CF=CG=16-Y
帮梯形的周长为AB+BC+CD+DA=AB+CD+AH+DH+BF+CF=10+16+x+y+(10-x)+(16-y)=52

1年前

2

stam_小猫 幼苗

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圆在梯形里边。把圆心和四个边的交点连起来，即4条半径，因为边与圆相切，所以各半径与相应的边垂直。把梯形正放着，可以得出图中下面四条线段都等于8，上面四条线段都等于5，所以两条梯形的腰AD，BC都等于13，所以周长等于52.

1年前

2

天和海豚 幼苗

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因为此园为ABCD的内切圆
过园心O分别做AB，BC，CD,DA的垂线交与E,F,G,H,
有 BE=BF FC=CG GD=DH AH=AC
所以周长为AB+BC+CD+DA=BE+BF+FC+CG+GD+DH+AH+AC=2AB+2CD=52
若有不明白可以发信问，加油！

1年前

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