yuxing1981 幼苗
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证明:(1)∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=[1/2]∠ABC,
∵∠ABC=2∠C,
∴∠EBC=∠C,
∴BE=CE,
∴AC-BE=AC-CE=AE;
(2)延长BD至N,使DN=BD,连接AN.
∵AD⊥BE,
∴AD垂直平分BN,
∴AB=AN,
∴∠N=∠ABN=∠NBC=∠C,
∴AN∥BC,
∴∠C=∠NAC,
∴∠NAC=∠N,
∴AE=EN,
∵BE=EC,
∴AC=BN=2BD.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质以及平行线的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
1年前
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前2个回答
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前1个回答