已知在△ABC中BD=CD,AD⊥AC,AC=二分之一AB求证∠BAD=30°

夜鸟飞慢 1年前 已收到3个回答 举报
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zgaw2006 幼苗

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证明：
在AD的延长线上取点E,使AD＝ED,连接CE
∵BD＝CD,AD＝ED,∠ADC＝∠EDB
∴△ADC≌△EDB （SAS）
∴CE＝AB,∠E＝∠BAD
∵AC＝1/2AB
∴AC＝1/2CE
∵AD⊥AC
∴∠E＝30°
∴∠BAD＝30°

1年前

5

艾比艾姆 幼苗

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证明：
过D作AC的平行线交AB于E点。
∵DE//AC、BC=DC AC=1/2AB AD⊥AC
∴∠ADE=∠DAC=90
∴DE/AC=BD/BC=BE/BA=1/2
∴DE=1/2AC=1/2AE
在直角三角形ABE中
∵∠ADE=90 ED=1/2AE
∴∠BAD＝30°

1年前

2

撒了欢儿的小羚羊 幼苗

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你打错的题了吧、、、应该是AD⊥BC,CD=1/2AC
∵AD⊥BC（已知）
又∵∠ADC+∠ADB=180°（平角定义）
∴∠ADC=∠ADB
=1/2×180°
=90°（垂直定义）
AD=AD（公共边）
...

1年前

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