如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A等于30度,分别以AB,AC, MN在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与 正

如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A等于30度,分别以AB,AC, MN在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与 正

如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A等于30度,分别以AB,AC,

MN在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与

正三角形ACD,DE交AB于点F你能证明EF与DF相等吗?

阿FS哥 1年前 已收到1个回答 举报
赞

空啊空 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

证明：延长DA,作EM⊥DA,设BC＝a,因为∠C＝90度,∠CAB＝30度所以AC＝√3a,AB＝2a因为三角形ABE、ACD是正三角形所以AD＝AC＝√3a,AE＝AB＝2a,∠BAE＝∠CAD＝60度所以∠EAM＝30度所以EM＝AE/2＝a,AM＝√3*EM＝√3a所以AD＝AM＝DM/2因为∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝90度所以AF//EM所以DF/DE＝DA/DM＝1/2所以EF＝FD

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.431 s. - webmaster@yulucn.com