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水叮当gz 花朵
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(1)∵y=−
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2x+b经过点B(4,0),
∴0=-2+b,
∴b=2;
(2)∵AB∥NE,
∴直线AB的解析式与直线NE的解析式的K值相等.
∵四边形OPMN和四边形PBEF是正方形,
∴ON=0P,PB=BE.
∵P(t,0),
∴OP=t,PB=4-t,
∴ON=t,BE=4-t,
∴N(0,t),E(4,4-t).
设NE的解析式为y=-0.5x+m,由图象得:
t=m
4−t=−2+m,
解得:
m=3
t=3,
∴t的值为3时,AB∥NE;
(3)当点P位于点B的左侧时,
∵t=3时,AB∥NE,
∴△AOB∽△EBD,
t=3;
当点P位于点B的右侧时,
如图2,此时PB=BE=t-4,
∵BE∥ON,
∴△NAD∽△EBD,
∴[NO/OD=
BE
BD]
即:[4/4−BD=
t−4
BD]
解得:BD=[4t−16/t]
当△AOB∽△DBE
[AO/BD=
OB
BE]
即:[2
4t−16/t=
4
t−4]
解得t=4(此时点P与点B重合,舍去)或t=8;
当△AOB∽△EBD时,
[AO/EB=
OB
BD]
即:[2/t−4=
4
4t−16
t]
解得:t=2,或t=4(此时点P与点B重合,舍去)
∴t=2或t=3或t=8时,△BED与△OAB相似.
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题考查了一次函数综合题.其中涉及到的知识点有待定系数法求一次函数的解析式,相似三角形的判定与性质.解答(3)题时,注意分类讨论,以防漏解.
1年前
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