已知，如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，若AE=5cm，△ABD的周长为18cm，求△A

已知，如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，若AE=5cm，△ABD的周长为18cm，求△ABC的周长．
lingshiren 1年前 已收到3个回答 举报
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小鱼溏 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

∵DE是AC的中垂线，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
又∵AE=5cm，
∴AC=2AE=2×5=10cm，
∴△ABC的周长=18+10=28cm．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．

1年前

5

dennisluo1234 幼苗

共回答了4个问题 举报

∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AE=EC，
∵AE=5cm，△ABD的周长为18cm，
∴AC=AE+EC=5+5=10cm，
△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=18cm，
所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=18+10=28cm
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把△ABD的...

1年前

2

李士恩 幼苗

共回答了1个问题 举报

BC=BD+CD
CD=AD
BC=BD+AD
AB+BC=18
AB+BC+AC=18+10=28

1年前

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