已知，如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于点D，求证：点D在BC的垂直平分线上．

没有酒窝控 1年前 已收到3个回答 举报
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Windy_w 花朵

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解题思路：由在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，易得∠DBC=∠C，即可得DB=DC，继而证得结论．

证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC，
∵在△ABC中，∠ABC=2∠C，
∴∠C=∠DBC，
∴DB=DC，
∴点D在BC的垂直平分线上．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

5

微微颤抖 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵∠ABC=2∠C∴∠DBC=∠C DB=DC∴∠ADB=∠C+∠DBC=∠C+∠ABD=∠ABD∵∠A=∠A∴△ADB∽△ABC∴BD/BC=AB/AC即CD/BC=AB/AC∴AB*BC=AC*CD

1年前

2

这绝对是一件ss 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明：因为bd平分角abc，角abc等于2角c
所以角dbc等于角c
过点d作de垂直bc
在三角形bde和三角形cde中
角dbc等于角c
角deb等于角dec
de等于de
所以bde全等于cde ...

1年前

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你能帮帮他们吗

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