已知直线l的参数方程为 x=4-2t y=t-2 （t为参数），P是椭圆 x 2 4 + y 2 =1 上任意一点，求点

直线l的参数方程为

x=4-2t
y=t-2 ，（t为参数）故直线l的普通方程为x+2y=0．
因为P为椭圆
x 2
4 + y 2 =1 上任意点，故可设 P（2cosθ，sinθ） 其中 θ∈R．
因此点P到直线l的距离是 d=
|2cosθ+2sinθ|

1+4 =
2
2 | sin(θ+
π
4 )|

5 ，故当 θ=kπ+
π
4 时，
d 取得最大值
2
2 | sin(kπ+
π
4 +
π
4 )|

5 =
2
10
5 ．