一个函数学单调性的问题?f(X)=X+1/X 在(0,正无穷大)上的单调性并证明.

pku_Jack 1年前 已收到1个回答 举报

最坚定的zz者 春芽

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

设x1<x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2+1/x1-1/x2)=2(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
x1-x2<0
x1,x1∈(0,1)
x1x2-1<0即
(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2>0
f(x1)-f(x2)>0
是减函数
x1,x1∈(1,+∞)
x1x2-1>0
(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com