已知等腰三角形ABC，∠A是顶角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（　　）

∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
∵∠A是顶角，且∠A等于∠C的一半，
∴∠A+∠C+∠ABC=∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠A=36°，∠C=∠ABC=72°，
BD平分∠ABC交AC于D，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∵∠A=∠ABD=36°，
∴△ABD是等腰三角形．
∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，
∴△BDC是等腰三角形．
∴共有3个等腰三角形．
故选B．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定与性质及三角形内角和定理；求得角的度数是正确解答本题的关键．