已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于______．

解题思路：题中只说明是等腰三角形没有指明是锐角三角形还是钝角三角形，所以应该分两情况进行分析．

①如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=[1/2]AB，
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=[1/2]AB，AB=AC，
∴CD=[1/2]AC，
∴∠A=30°．
②如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=[1/2]AB，
∵∠CDA=90°，CD=[1/2]AB，AB=AC

，
∴CD=[1/2]AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案为：30°或150°．

点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及含30度的直角三角形的性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用．

注意两种情况哦
当高线在三角形内部时，顶角为30°
当高线在三角形外部时，顶角为150°

当高在三角形内时，顶角=30°
当高在三角形外时，顶角=150°

①作三角形内一腰的高
∵等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半
∴高就等于另一腰的一半
顶角的度数就是30°
②作三角形外一腰的高
∵等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半
∴顶角的外角的度数就是30°
顶角的度数就是150°