已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于______.

宁凝哲 1年前 已收到4个回答 举报

pinai2004 幼苗

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解题思路:题中只说明是等腰三角形没有指明是锐角三角形还是钝角三角形,所以应该分两情况进行分析.

①如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB且CD=[1/2]AB,
∵△ABC中,CD⊥AB且CD=[1/2]AB,AB=AC,
∴CD=[1/2]AC,
∴∠A=30°.
②如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥BA的延长线于点D,且CD=[1/2]AB,
∵∠CDA=90°,CD=[1/2]AB,AB=AC


∴CD=[1/2]AC,
∴∠DAC=30°,
∴∠A=150°.
故答案为:30°或150°.

点评:
本题考点: 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质.

考点点评: 此题主要考查等腰三角形的性质及含30度的直角三角形的性质的综合运用,注意分类讨论思想的运用.

1年前

1

gbo01 幼苗

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60
等边三角形咯

1年前

1

我和从前的我 幼苗

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30 或者 150

1年前

0

eray789 幼苗

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120°

1年前

0
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