已知CD是直角三角形ABC的直角顶点的角平分线,将三角形ACD沿CD折叠后,得到三角形A’CD

已知CD是直角三角形ABC的直角顶点的角平分线,将三角形ACD沿CD折叠后,得到三角形A’CD
（1）求证：点A’在BC上
（2）若角A=60度,求证：三角形A’BD的周长等于三角形ABC的两直角边之和

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HEYHEY 1年前 已收到1个回答 举报
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kueaj 幼苗

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(1)∵△ACD≌△A‘CD
∴∠DCA’=∠DCA
∵∠DCA=∠DCB
∴∠DCA‘=∠DCB
∴A’在BC上
(2)∵△ACD≌△A‘CD
∴A’C=AC,A‘D=AD
C△A’BD=A‘B+A’D+BD=A‘B+AD+BD=A’B+AB
∵∠A=60°
∴AB=2AC
∴C△A’BD=A’B+AB=A‘B+AC+AC=A’B+A‘C+AC=BC+AC

1年前

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