已知正方形ABCD,将三角板的直角顶点P放在正方形的对角线AC上,使一条直角边经过点B,另一条直角边与CD交于点Q,则P

已知正方形ABCD,将三角板的直角顶点P放在正方形的对角线AC上,使一条直角边经过点B,另一条直角边与CD交于点Q,则PB于PQ有怎样的数量关系?
tianyarong 1年前 已收到1个回答 举报

fantony 幼苗

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过P做MN∥BC,交AB于M点,交CD于N点
则MN=BC=AB
∵∠BPQ=90°
∴在RT△QPN和RT△PBM中
∠QPN+∠BPM=90°=∠PBM+∠BPM,∠QPN=∠PBM
∵P在对角线AC上
∴PM=AM
NP=MN-PM=AB-AM=MB
∴△QPN≌△PBM
∴PB=PQ

1年前

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