已知PA⊥平面ABC,二面角A—PB—C是直二面角,求证AB⊥BC

vividook 1年前 已收到2个回答 举报
赞

fghulin 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

作辅助线AD⊥PB
∵PA⊥面ABC
∴PA⊥BC
∵二面角A—PB—C是直二面角
∴AD⊥BC
∴BC⊥面PAD
∴BC⊥面ABP
∴AB⊥BC

1年前

10

w18ab 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明：过A作AD⊥PB于D，
∵二面角A—PB—C是直二面角
∴平面PAB⊥平面PBC，
∵平面PAB∩平面PBC=PB，AD⊂平面PAB，
∴AD⊥平面PBC，
又∵BC⊂平面PBC，
∴AD⊥BC，

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.519 s. - webmaster@yulucn.com