如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,过点A作AE⊥PC于点E,AF⊥PB于点F,求证∠AFE是二面角A-PB-C的平面角

兔兔之窝 1年前 已收到2个回答 举报

岜沙AI承 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

证明:【点到为止】
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AB,PA⊥AC,PA⊥BC
∵AC⊥BC
∴BC⊥平面PAC
∴BC⊥PC
在Rt⊿PAC中,AE⊥PC
∴PA²=PE×PC
在Rt⊿PAB中,AF⊥PB
∴PA²=PF×PB
∴PE×PC=PF×PB,即PE/PB=PF/PC
∴⊿PFE∽⊿PCB
∴∠PFE=∠PCB=90º,即EF⊥PB
∴∠AFE是二面角A-PB-C的平面角.

1年前

3

xiaoheyang 幼苗

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这题我记得我在知道上做过了........................

1年前

2
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