1、如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证AB⊥PC.

1、如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证AB⊥PC.
2、△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜90°.
3、设f(n)＞0（n∈N*）,f(2)=4,并且对于任意n1,n2∈N*,f(n1+n2)=f(n1)·f(n2)成立.猜想f(n)的表达式.
4、设sin α是sin θ,cos θ的等差中项,sin β是sin θ,cos θ的等比中项,求证cos 4β－4cos 4α=3.
注：用综合法、分析法、反证法证明.

klmini 1年前已收到2个回答举报

西红柿13号幼苗

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（1）∵PD⊥平面ABC,∴PD⊥AB
∵AC=BC,D是AB中点,∴AB⊥DC
∵PD,CD相交于D
∴AB⊥面PCD.
∴AB⊥PC.
（2）因为成等差数列,所以1/b=(1/a+1/c)/2 （a,b,c不相等）
整理,1/b=(a+c)/2ac,2ac=b(a+c),2ac>b^2
由余弦定理知
COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>(a^2+c^2-2ac)/2ac=(a-c)^2/2ac>0
又因为0

1年前

alexliqi 幼苗

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1,∵PD⊥平面ABC,∴PD⊥DC
∵AC=BC,D是AB中点,∴AB⊥DC
∴AB⊥PC。
2.

1年前

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