椭圆x29+y24=1的内接矩形面积的最大值是______.

天使十三号 1年前 已收到1个回答 举报

tigerzc 幼苗

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解题思路:设出椭圆的内接矩形的一个顶点坐标,表示出面积的表达式,然后求出最大值.

设椭圆上矩形在第一象限内的点的坐标为(3cosθ,2sinθ),θ∈(0,[π/2])
所以椭圆
x2
9+
y2
4=1的内接矩形面积S=4×3cosθ•2sinθ=12sin2θ≤12.
故答案为:12.

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题是基础题,考查几何图形的面积的最值的求法,考查计算能力.

1年前

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