已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围．

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炸香椿幼苗

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解题思路：根据一次函数解析式的特点，列出方程组，求得解析式；再求出当y＞0时x的取值范围．

设这个一次函数的解析式为y=kx+b．
则

1＝k+b
−1＝2k+b
解得

k＝−2
b＝3，函数的解析式为y=-2x+3．
由题意，得-2x+3＞0，得x＜[3/2]，所以使函数为正值的x的范围为x＜[3/2]．

点评：
本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．

1年前

lxr3000 幼苗

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设这个一次函数的解析式为 y=ax+b
将两个点代入解析式
x=1，y=1
x=2，y=-1
解出 a=2，b=-1
再代入可得该函数解析式为 y=2x-1
此时可以画出图
即将（1，1）与（2，-1）连线即可
发现它是递减函数
求出它与 x轴的焦点为（1/2，0）
所以使函数值为正值的x的范围为（-∞...

1年前

bjhn7700 幼苗

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将两个点带入函数一般式y=ax+b，得到1=a+b .-1=2a+b
解得 a=-2 .b=3，那么函数表达式为y=-2x+3，值为正，
就是y>0
即-2x+3>0;解得x<3/2

1年前

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