已知：tgα=根号7,求『cos4α—cos2α』除以『(sinα—cosα)的二次方』的值

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由万能公式：
2tan(α)
sin2α＝——————=√7/4
1＋tan^2(α)
1－tan^2(α)
cos2α＝——————=-3/4
1＋tan^2(α)
(cos4α—cos2α)/(sinα—cosα)^2
=(2cos^2(2α)-1-cos2α)/(1-sin2α)
=(2*0.75^2-1+0.75)/(1-√7/4)
=7(4+√7)/18

1年前

寻梦深圳520 幼苗

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tg2α=2tgα/(1-tgα^2)=-根号7/3
cos4α=(1-tg2α^2)/(1+tg2α^2)=1/8
cos2α=(1-tgα^2)/(1+tgα^2)=-3/4
(sinα-cosα)^2=sinα^2+cosα^2-2sinαcosα=1-sin2α=1-2tgα/(1+tgα^2)=1-根号7/4
结果=7/18*(4+根号7)

1年前

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