已知cos2α=[1/3],则sin4α+cos4α= ___ .

migo6 1年前 已收到1个回答 举报

当过去遇到未来 幼苗

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解题思路:由二倍角的余弦函数公式分别求出sin2α和cos2α的值,所求式子利用完全平方公式变形,利用同角三角函数间的基本关系化简后,将各自的值代入计算即可求出值.

由cos2α=2cos2α-1=[1/3],得cos2α=[2/3],
由cos2α=1-2sin2α=[1/3],得sin2α=[1/3],
则原式=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=1-2×[1/3]×[2/3]=[5/9].
故答案为:[5/9]

点评:
本题考点: 二倍角的余弦.

考点点评: 此题考查了二倍角的余弦函数公式,完全平方公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.

1年前

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