（2012•荆州模拟）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1cos2x

解题思路：利用二倍角公式及平方差公式对已知函数进行化简可得f（x）=cos2x
（1）直接把x=-[11π/12]代入可求函数值
（2）利用辅助角公式对g（x）化简，由x的范围求出整体角的范围，结合正弦函数的性质可求函数的最大值与最小值

∵f(x)＝
(2cos2x+1)(2cos2x−1)−2cos2x
cos2x＝2cos2x−1＝cos2x
（1）f(−
11
12π)＝cos(−
11
6π)＝

3
2
（2）g(x)＝
3f(x)+sin2x＝2sin(2x+
π
3)
∵x∈[0，
π
4]，
∴(2x+
π
3)∈[
π
3，
5π
6]，
∴sin(2x+
π
3)∈[
1
2，1]，
即g（x）的最大值为2，最小值为1．

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；三角函数的化简求值；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题主要考查的二倍角的余弦公式、辅助角公式及正弦函数的性质的应用，属于基础试题