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白雪天使666 幼苗
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如图,过点M作MH∥BC交CP于H,
则∠MHP=∠BCP,∠NCF=∠MHF,
∵BP=BC,
∴∠BCP=∠BPC,
∴∠BPC=∠MHP,
∴PM=MH,
∵PM=CN,
∴CN=MH,
∵ME⊥CP,
∴PE=EH,
在△NCF和△MHF中,
∠NCF=∠MHF
∠CFN=∠HFM
CN=MH,
∴△NCF≌△MHF(AAS),
∴CF=FH,
∴EF=EH+FH=[1/2]CP,
∵矩形ABCD中,AD=10,
∴BC=AD=10,
∴BP=BC=10,
在Rt△ABP中,AP=
BP2−AB2=
102−82=6,
∴PD=AD-AP=10-6=4,
在Rt△CPD中,CP=
CD2+PD2=
82+42=4
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点评:
本题考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质,勾股定理,熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形和等腰三角形是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
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如图1,矩形纸片ABCD中,AD=14cm,AB=10cm.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗