如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AMNP,直线MN分别与边BC,CD

如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AMNP,直线MN分别与边BC,CD交于点E,F,当△CEF是等腰三角形时,BE=
单眼皮苍蝇 1年前 已收到4个回答 举报
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1sxgl 幼苗

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∵∠C=90°,∴CE=CF,
∴∠CEF=45°,
∴∠BEM=135°,
在RTΔAEB与RTΔAEM中,
AB=AM,AE=AE,
∴ΔAEB≌ΔAEM,
∴∠AEB=∠AEM=1/2∠BEM=67.5°,
∴AB/BE=tan∠AEB
BE=AB/tan67.5°≈3.314.

1年前 追问

6

单眼皮苍蝇 举报

可以画一个图么，我怎么感觉这个题的图不对啊，可以保留根号，用初中知识解答一下谢谢

举报 1sxgl

分别延长AB、FE相交于N，∠BAM=45°，∴AN=√2AM=8√2，

∴BE=BN=AN-AB=8√2-8。

czycb123888 幼苗

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连接 AF，
∵AB²+BE²=AE²=EM²+AM²，AB=AM，
∴BE=AM
∵△CEF为等腰直角三角形，所以 角CFE=∠MFA=45°
又∵∠AMN=∠ABC=90°，
∴△AMF为等腰直角三角形，所以AM=MF=8
设BE=X，
∵△ECF为等腰直角三角形
∴EC=CF=1...

1年前

2

碎心鹰 幼苗

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如图，△CEF、△ABQ都是等腰直角三角形，△ABE≌△AME

1年前

1

joypeng 幼苗

共回答了8个问题 举报

1）BE=ME。证明如下：
在三角形ABE和AME中，AB=AM，AE=AE，∠ABE=∠AME=90°，
所以 Rt△ABE≌Rt△AME ，
则 BE=ME 。
2）因为 ∠C=90° ，因此若三角形CEF为等腰三角形，则必有 CE=CF ，
所以若过C作CP丄EF，可知CP平分∠C，
因为 AM丄EF ，因此由AM//CP得AM平分∠BAD ，...

1年前

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