已知抛物线经过点A(1,4)B(3,2)两点,对称轴为直线x=1/2,并且与x轴正半轴交于点C

已知抛物线经过点A(1,4)B(3,2)两点,对称轴为直线x=1/2,并且与x轴正半轴交于点C
（1）求抛物线解析式及点C坐标
(2)在x轴上求一点D,使得△DAB是以AB为底边的等腰三角形
穆聿立 1年前 已收到1个回答 举报
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zhwsh3333 春芽

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(1)
设y = a(x-1/2)^2 + b
将A点和B点代入以上表达式,得到两个关于a和b的二元一次方程组
最终解得a = -1/3;b = 49/12
抛物线为y = -1/3(x-1/2)^2 + 49/12
C点坐标为(4,0)
(2)
设D的坐标为(m,0)
△DAB是以AB为底边的等腰三角形
则DA=DB
由距离公式可以得
(1-m)^2 + 16 = (3-m)^2 + 4
解方程得到m = -1
所以D的坐标为(-1,0)

1年前

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