已知抛物线Y=-1/2x^2+bx+4的对称轴x=1,与y交与点A,与x轴负半轴交与点C,作平行四边形ABOC并将此

(1)对称轴是x=1
-b/[2(-1/2)]=1
b=1
故此抛物线为y= -1/2x²+x+4.
令-1/2x²+x+4=0
x=4或-2
A(0,4),C(-2,0)

(2)∠C'OD=∠CAO;
∠OC'D=∠OCA.
∴∠C'OD+∠OC'D=∠CAO+∠OCA=90°,
则∠ODC'=∠OAB=90°.
又∠C'OD=∠BOA.故⊿C'OD∽⊿BOA,
(C'O+OD+DC')/(BO+OA+AB)=OC'/OB.
即(C'O+OD+DC')/(2√5+4+2)=2/2√5,
C'O+OD+DC'=(10+6√5)/5.
(3)仅供参考,不知对错


PA+PC+PO的最小值的点在数学上称为费马点,在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点.
(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.
(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.

到三顶点距离之和最小值=


=√（20+4√6）
在本题直角三角形中找费马点
做等边三角形C2OA,C2（2√3,2）
和等边三角形COA2,A2(-1,-√3)
AA2和CC2交点即P,费马点
直线CP即直线CC2

解析式y=(√3-1)x/2+√3-1


如果本题有什么不明白可以追问,