（2005•大连）在数学活动中，小明为了求[1/2+122+123+124+…+12n]的值（结果用n表示）．设计如图所

（2005•大连）在数学活动中，小明为了求[1/2+

+…+

2n]的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求[1/2

+…+

2n]的值为

（1-[1

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小猪狠跑花朵

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解题思路：此题要结合图形分析计算其面积和的方法是总面积减去剩下的面积．

（1）设总面积为：1，最后余下的面积为：[1
2n，
故几何图形
1/2+
1
22+
1
23+
1
24+…+
1
2n]的值为：1−
1
2n．
故答案为：1−
1
2n．

（2）如图
等．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：（1）此题结合图形观察发现，计算面积和的时候，运用总面积减去剩下的面积非常简便．
（2）只要是按照图形的对称轴进行折叠均可．

1年前

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